Согласные буквы, образующие один звук, нельзя разносить в разные слоги. Один звук образуют сочетания зж [ж:], тся, ться [ц:]. у-е-зжать, но-си-тся, де-ла-ться
Согласные в середине слова относят к следующему слогу: кла-ссный, хо-ккей, те-ннис
#п#р#о-щ-а-я-с-ь
Согласная + гласная (если есть согласная перед гласной, то она относется к этому слогу).
про-щ#а-я-с-ь
Найдена гласная - образующая слог.
Количество слогов должно быть равно количеству гласных.
про-ща-я-с-ь
Все согласные прилепляю к последнему слогу.
про-ща-я#с#ь
Итоговый результат разбиения слова "прощаясь" на слоги в русском языке: